UNIDAD TEMATICA 4:ANALISIS ASINTOTICO DE ALGORITMOS

AQUI ESTAN LAS FUNCIONES DE LOS LOGARITMOS DE UNA MANERA SENCILLA ESPERO Y SEA UTIL Y VIENE CON UN EJEMPLO

¿QUE ES EL LOGARITMODE UN NUMERO? Se llama logaritmo de un número al exponente al que hay que elevar otro número llamado base para obtener el número dado. Así

5⁰=1

5¹=5

5²⁼25

5ⁿ=n

luego, siendo la base 5, el logaritmo en base 5 de 1, se escribe log₅(1) es cero, porque al elevar la base a cero el resultado es 1 .Cualquier número positivo se puede tomar como base de un logaritmo.

AQUÍ ESTAN VARIAS REGLAS IMPORTANTES AL MOMENTO DE USAR  ALGORITMOS

- La base de un logaritmo no puede ser nunca un número negativo

- Los números negativos no tienen logaritmo, es decir

   no existe  log_b (-a)

- Independientemente de la base, el logaritmo de la misma base siempre es uno, es decir  log_b(b)=1

- Independientemente de la base, el logaritmo de uno siempre es cero, es decir

Log_b(1)=0

- Independientemente de la base, el logaritmo de cualquier número mayor que uno, siempre será positivo

- Independientemente de la base, el logaritmo de cualquier número menor que uno pero mayor que cero, siempre será negativo

PROPIEDADES GENERALES DE LOS LOGARITMOS

Logaritmo de un producto: el logaritmo de un producto siempre será igual a la suma de los logaritmos de los factores

Log_b(x*y)=log_b(x)+log_b(y)

Logaritmo de un cociente: el logaritmo de un cociente siempre será igual a la resta de los logaritmos de los factores

Log_b(x/y)= log_b(x) – log_b(y)

Logaritmo de una potencia: el logaritmo de una potencia siempre será igual al exponente multiplicado por el logaritmo del factor

Log_b(x^a)= a*log_b(x)

 Logaritmo de una raíz: el logaritmo de una raíz siempre será igual al logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el índice de la raíz

Log(ⁿraiz de x)=log_b(x)/n

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